Czy gracze z Żelaza i z Diamentu uczą się bohaterów inaczej? Przeanalizowaliśmy ponad 7,8 mln punktów danych z ponad 1,2 mln meczów, aby sprawdzić, jak pułap maestrii i koszt nauki zmieniają się od Żelaza do Mistrza+.
Zbiór danych
Połączono dwa źródła danych: nową analizę według rang (od Żelaza do Diamentu, z danych meczów wzbogaconych o maestrię) oraz pierwotny zbiór danych Mistrz+ (530 tys. meczów z pierwszego okresu zbierania danych). Daje to pełne pokrycie wszystkich 8 przedziałów rang.
| Ranga | Mecze | Mediana pułapu | Średni koszt |
|---|---|---|---|
| Żelazo | 66 893 | 6 | -10.5% |
| Brąz | 46 816 | 6 | -10.7% |
| Srebro | 57 697 | 6 | -10.0% |
| Złoto | 285 392 | 6 | -8.5% |
| Platyna | 141 506 | 6 | -8.7% |
| Szmaragd | 82 456 | 6 | -9.6% |
| Diament | 14 032 | 6 | -16.6% |
| Mistrz+ | 530 540 | 6 | -12.3% |
Metodologia
Krzywa maestrii: Dla każdej pary (bohater, ranga) obliczamy współczynnik zwycięstw na każdym poziomie maestrii (od 1 do 40+), a następnie agregujemy wyniki w przedziały po 2 poziomy (1-2, 3-4, 5-6 itd.), aby zwiększyć moc statystyczną. Wygładzanie monotoniczne gwarantuje, że krzywa nigdy nie opada.
Pułap maestrii (Spearman): Korzystamy z korelacji rang Spearmana na przesuwnym oknie, aby znaleźć poziom maestrii, od którego współczynnik zwycięstw przestaje korelować z doświadczeniem. Dla każdego potencjalnego punktu odcięcia testujemy, czy punkty danych powyżej niego wciąż wykazują istotny dodatni trend (p < 0.05, rho > 0.1). Pułap znajduje się tam, gdzie korelacja zanika.
Koszt nauki: Mierzy karę do współczynnika zwycięstw za granie bohaterem poniżej twojego pułapu maestrii. Obliczany jako (low_mastery_WR - plateau_WR) x 100. Koszt -8% oznacza, że gracze biorący bohatera po raz pierwszy tracą 8 punktów procentowych współczynnika zwycięstw w porównaniu z doświadczonymi graczami na tym samym bohaterze.
Progi wielkości próby: Na podstawie analizy szerokości dwumianowych przedziałów ufności (CI) wymagamy 267+ gier na przedział maestrii dla precyzji +/-3 p.p. (95% CI) oraz 385+ gier na grupę, aby wykryć różnicę współczynnika zwycięstw o 5 p.p. przy mocy 80%. Bohaterowie z mniej niż 200 grami łącznie w danej randze są wykluczani.
Wniosek 1: Pułap maestrii kurczy się na wysokim elo
Mediana pułapu maestrii wynosi 6 we wszystkich rangach, ale wariancja gwałtownie maleje na wyższym elo. W Żelazie niektórzy bohaterowie wykazują poprawę aż do maestrii 26. W Diamencie i na poziomie Mistrz+ praktycznie każdy bohater osiąga plateau najpóźniej przy maestrii 6.
W tym zbiorze krzywe z wyższych rang wcześniej osiągały szacowany pułap. Różnica była istotna statystycznie: test U Manna-Whitneya dla grup niskiej (Żelazo/Brąz/Srebro) i wysokiej (Diament/Mistrz+) dał p = 0.0005.
Za ten efekt odpowiada jednak ~35 złożonych bohaterów. 80% bohaterów osiąga plateau przy maestrii 6 niezależnie od rangi.
Wniosek 2: Koszt nauki jest stabilny niezależnie od rangi
Co zaskakujące, koszt nauki jest wyjątkowo spójny między rangami — mediana wynosi około -8%. Gracze z Żelaza płacą za pierwsze gry nowym bohaterem mniej więcej taką samą karę do współczynnika zwycięstw co gracze z Diamentu.
Testy U Manna-Whitneya nie wykazują istotnej różnicy między grupami rang (p = 0.06 do 0.18). Korelacja Spearmana między rangą a kosztem jest słaba (rho = 0.11), choć technicznie istotna (p = 0.0001) ze względu na dużą wielkość próby.
Bohaterowie o krzywych maestrii najsilniej zależnych od rangi
U części bohaterów szacowany pułap mocno różnił się między rangami. Dla Viego wynosił 26 w Żelazie i 6 w Diamencie, czyli o 20 poziomów mniej. Ogólna znajomość gry może wyjaśniać część tej różnicy, ale analiza nie wyodrębniła jej przyczyny.
Wniosek 3: Zabójcy i wojownicy mają najwyższe pułapy umiejętności
Klasa bohatera jest istotnym statystycznie predyktorem pułapu maestrii (Kruskal-Wallis p = 0.01). Zabójcy (31% z pułapem powyżej 8) i wojownicy (26%) wymagają najdłuższej nauki, podczas gdy tanki osiągają plateau niemal od razu (4%).
Co zaskakujące, koszt nauki jest jednolity między klasami (od -7.5% do -9.9%). Różnica nie polega na tym, ile tracisz podczas nauki, lecz na tym, jak długo trwa, zanim przestaniesz tracić.
Rola (górna aleja, środkowa aleja, dżungla itd.) NIE jest istotnym predyktorem (p = 0.39). Środkowa aleja wypada najwyżej tylko dlatego, że ma najwięcej zabójców i magów.
Pułap maestrii według klasy bohatera (Złoto)
| Klasa | Bohaterowie | Mediana pułapu | % pułap > 8 | Mediana kosztu |
|---|---|---|---|---|
| Assassin | 16 | 6 | 31% | -9.9% |
| Fighter | 50 | 6 | 26% | -8.7% |
| Marksman | 28 | 6 | 25% | -7.8% |
| Mage | 36 | 6 | 19% | -7.5% |
| Support | 18 | 6 | 11% | -7.6% |
| Tank | 24 | 6 | 4% | -8.7% |
Potencjał one-tricka: bohaterowie, którzy wciąż nagradzają maestrię
Prawdziwy bohater OTP musi mieć zarówno wysoki pułap maestrii (poprawa trwa powyżej 10. poziomu maestrii), JAK I znaczący zysk współczynnika zwycięstw — ponad 10 punktów procentowych na tej drodze. Podświetlone komórki pokazują, gdzie sygnał OTP występuje w danej randze.
Każda komórka pokazuje pułap maestrii / zysk winrate'u od braku wprawy do plateau. Podświetlone komórki oznaczają sygnał OTP (pułap > 10 i zysk > 10 p.p.).
Jakość danych i ograniczenia
Stabilność bootstrapu: Pułap maestrii oparty na Spearmanie jest z natury zaszumiony. Nawet w przypadku popularnych bohaterów z ponad 50 tys. gier w jednej randze próbkowanie bootstrap daje dla części z nich szerokie przedziały ufności 95% ([6, 20]). To ograniczenie metodologii, a nie problem z danymi.
Dane z Diamentu: Przy 140 tys. gier łącznie i 50 bohaterach z ponad 1 tys. gier dane z Diamentu wystarczają do analizy kosztu nauki, ale mają ograniczoną moc wykrywania nietrywialnych pułapów maestrii.
Dane Mistrz+: Pochodzą z pierwotnej analizy 530 tys. meczów (głównie Mistrz/Arcymistrz/Pretendent) i zapewniają szczegółowe dane dla poszczególnych poziomów — aż do 150 poziomów maestrii na bohatera.
Spójność winrate'u: Ogólne współczynniki zwycięstw we wszystkich rangach mieszczą się w przedziale 49.6-49.9%, co potwierdza wewnętrzną spójność danych.