排位英雄聯盟選角特徵的統計分析
本分析涵蓋過去四個版本、所有區域共 805,355 場排位賽，對應 8,052,743 筆參賽者資料，牌位範圍從 Iron 到 Challenger。研究目標是用同一套統計框架，跨分路、牌位與英雄評估七項選角相關特徵對勝利的貢獻。
為了區分分路特定影響與更廣泛的隊伍組合影響，我們將剋制與搭配變數拆分為分路內與跨分路兩部分。
依分路的分析採用階層混合效應模型 (GPBoost)，以牌位作為分組變數。依英雄的分析則使用 Ridge 正則化邏輯迴歸，以穩定小樣本的係數估計。兩項分析皆採用對局層級的 5-fold 折外交叉驗證，以避免資料外洩。
結果顯示在下方圖表中，可依分路與牌位篩選：
- 依分路統計的特徵權重 — 堆疊長條圖與資料表，可依牌位篩選
- 依英雄統計的特徵權重 — 堆疊長條圖與資料表，可依分路與牌位篩選
各特徵的定義
分路剋制金錢：玩家英雄與其分路對手在第 15 分鐘的歷史平均金錢差。
分路剋制勝率：玩家英雄面對其分路對手的歷史勝率。
全局剋制：玩家英雄與四位非分路敵方英雄之間，勝率相對於 50% 的差值總和。
全局搭配：玩家英雄與隊友英雄之間，勝率相對於 50% 的差值總和；不含下路搭檔，除非另以分路搭配單獨建模。
版本環境：該英雄在該分路與牌位下的整體勝率。
分路搭配勝率：僅適用於下路，衡量下路射手與輔助組合的歷史勝率。
分路搭配金錢：僅適用於下路，衡量下路射手與輔助組合在第 15 分鐘的合計金錢差。
方法論
本分析以邏輯連結函數 (Bernoulli Logit) 將勝率機率建模為上述七項標準化選角特徵的函數。非下路使用五項特徵，下路使用七項。
「標準化」指所有特徵在擬合前都被縮放至零均值與單位變異。如此一來，即使原始特徵的尺度不同，擬合後的係數仍可直接比較。
特徵重要性的量化方式是將標準化係數的絕對值正規化，以各自佔模型總效應幅度的百分比表示。
依分路的分析每個分路擬合一個 GPBoost 階層混合效應模型，以牌位作為隨機截距與隨機斜率的分組變數。依英雄的分析則使用 Ridge 正則化邏輯迴歸 (L2 懲罰，C=1.0)，以穩定小樣本下的係數估計。
為了避免資料外洩，分析採用對局層級分層的 5-fold 折外 (OOF) 交叉驗證，確保同一場對局的十位玩家被分到同一個 fold，避免對局內的資訊洩漏。當為某一 fold 的對局計算特徵時，歷史統計只會從其他四個 fold 推算。p 值在母體層級以對局分群的 cluster-robust 標準誤計算，反映同一場對局十筆資料之間的相關性。
統計顯著性與特徵相關性
統計顯著性以 p 值呈現。結果分級如下：
- p < 0.001
- p < 0.01
- p < 0.05
- 統計上不顯著
本分析也使用變異數膨脹因子 (VIF) 檢視特徵之間的相關性。
VIF 為 1 表示與其他特徵無相關。一般將高於 5 視為警訊。本分析所有 VIF 值皆低於 2。
依分路統計的特徵權重 — 銀階
每列權重總和為 100%。顏色代表統計顯著性：金色 (p<0.001）、綠色 (p<0.01）、藍色 (p<0.05）、灰色 （不顯著）。
| 分路 | 分路剋制金錢 | 分路剋制勝率 | 全局剋制 | 搭配 | 版本環境 | 分路搭配勝率 | 分路搭配金錢 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 上路 | 19.8% | 7.7% | 20.3% | 12.2% | 40.0% | — | — |
| 打野 | 6.4% | 4.5% | 23.9% | 15.9% | 49.3% | — | — |
| 中路 | 11.6% | 10.2% | 18.5% | 16.9% | 42.9% | — | — |
| 下路 | 1.8% | 9.4% | 26.2% | 16.8% | 27.0% | 15.6% | 3.3% |
| 輔助 | 3.7% | 15.4% | 29.5% | 4.4% | 26.2% | 17.5% | 3.3% |
結論
贏得對線期有多重要？
- 15 分鐘金錢差在上路呈現明確訊號；到了較高牌位，這項指標在中路的貢獻也更明顯。
- 同一項指標在這個模型中對 ADC 未達統計顯著。輔助則有部分對線期訊號，但低於單人線。
選一個契合隊伍組合的英雄有多重要？
- 整體而言，這對中路玩家與打野更為關鍵，但對其他分路也同樣相關。
- 良好的 ADC + 輔助組合對贏下對線期影響甚微，但對之後的對局影響顯著。
剋制敵方選角有多關鍵？
- 剋制你的分路對手不只影響對線期 — 分路剋制在對線結束之後的影響甚至比對線期間還高。
- 跨路線的對位也在不同位置與牌位中占有明顯權重。許多格子裡，全局剋制都是最大的單一因素。
那版本環境呢？
- 在中高牌位 (Plat+) 中，版本環境對 ADC 影響很小，但對其他分路仍具相關性。
- Meta 在許多低牌位格子中的權重較高，在 Gold 與 Platinum 的不少格子中則較低。不同位置的走勢不一，無法用一條牌位規則概括。
上述結論在不同英雄間會改變嗎？
- 各英雄的估計值差異很大，較小的樣本也限制了明確比較。Katarina、LeBlanc 與 Kassadin 是對線期指標權重明顯高於許多其他英雄的例子。
為什麼版本環境不出現在依英雄統計的表格中
版本環境不出現在依英雄統計的表格，有其統計上的原因。當分析被限縮在單一英雄—分路—牌位群組時，該英雄的版本勝率對群組內每場對局都是同一個值。在邏輯迴歸中，觀察值之間沒有變動的特徵是無法被估計的。
因此，版本環境對勝利的貢獻反映在依分路的分析中 — 同一群組裡會有不同版本勝率的不同英雄；但它不會出現在依英雄的分析裡。
已知偏差
本分析在依分路的部分發現了一個重要偏差：英雄選用率並不平均。熱門英雄貢獻的資料遠多於冷門選角 — 在某些情況下甚至多達 20 倍。因此依分路的迴歸會被熱門英雄不成比例地左右。
依英雄的分析不受該偏差影響，因為每個英雄是獨立分析的。